Perímetro e Área na Malha Quadriculada
O que você vai aprender?
Nesta atividade, vamos trabalhar com PERÍMETRO e ÁREA de figuras desenhadas na malha quadriculada. Cada quadradinho da malha tem lado igual a 1 cm. PERÍMETRO: é o contorno da figura (some todos os lados de fora). ÁREA: é a quantidade de quadradinhos dentro da figura.
As plantas baixas a seguir representam o chão de diferentes construções desenhadas na malha quadriculada. Cada lado de quadradinho equivale a 1 metro. Para cada figura, calcule o PERÍMETRO (some os lados do contorno) e a ÁREA (conte os quadradinhos internos). Escreva as respostas nos espaços indicados.
- a) Figura A — Retângulo de 6 colunas por 4 linhas. Perímetro = ___ m | Área = ___ m²Resposta:
- b) Figura B — Quadrado de 5 colunas por 5 linhas. Perímetro = ___ m | Área = ___ m²Resposta:
- c) Figura C — Retângulo de 8 colunas por 3 linhas. Perímetro = ___ m | Área = ___ m²Resposta:
Leia as afirmações sobre perímetro e área de figuras na malha. Escreva V (Verdadeiro) ou F (Falso) no espaço ao lado de cada frase.
- Duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma área.
- O perímetro de um retângulo de 7 m por 3 m é igual a 21 m.
- Para calcular a área na malha, basta contar os quadradinhos que estão dentro da figura.
- Um quadrado com lado de 4 m tem perímetro igual a 16 m.
- Figuras com o mesmo perímetro sempre têm a mesma área.
A planta de um apartamento mostra que a sala tem formato retangular e ocupa 9 colunas por 5 linhas na malha (cada quadradinho = 1 m²). O quarto ocupa 5 colunas por 4 linhas. Qual é a diferença entre a área da sala e a área do quarto? E qual é o perímetro da sala?
Resolução:
Um arquiteto desenhou duas plantas de lojas na malha. A Loja 1 tem formato de L: é formada por um retângulo de 6 m por 5 m ao qual se removeu um canto de 2 m por 2 m. A Loja 2 tem formato retangular de 7 m por 4 m. Compare as áreas das duas lojas: qual delas é maior e por quantos metros quadrados?
Resolução:
Desafio das construções! Responda cada item com base nos dados fornecidos. Mostre seus cálculos ao lado de cada resposta.
a) Um piso quadrado tem área de 36 m². Qual é o comprimento de cada lado e qual é o perímetro desse piso?
Resposta:b) Uma parede retangular mede 8 m de largura e tem perímetro igual a 26 m. Qual é a altura dessa parede?
Resposta:c) Três salas retangulares têm áreas de 18 m², 24 m² e 30 m². Qual é a área total das três salas juntas?
Resposta:
Gabarito
Perímetro e Área na Malha Quadriculada
- 1
Questão 1
Perímetro = 20 m | Área = 24 m²; Perímetro = 20 m | Área = 25 m²; Perímetro = 22 m | Área = 24 m²
- 2
Questão 2
1. V 2. F 3. V 4. V 5. F
- 3
Questão 3
Área da sala = 9 × 5 = 45 m²; Área do quarto = 5 × 4 = 20 m²; Diferença = 45 − 20 = 25 m². Perímetro da sala = 2 × (9 + 5) = 28 m.
- 4
Questão 4
Área da Loja 1 = (6 × 5) − (2 × 2) = 30 − 4 = 26 m². Área da Loja 2 = 7 × 4 = 28 m². A Loja 2 é maior por 28 − 26 = 2 m².
- 5
Questão 5
Lado = 6 m (pois 6 × 6 = 36); Perímetro = 24 m., Perímetro = 2 × (8 + altura) = 26; 8 + altura = 13; altura = 5 m., 18 + 24 + 30 = 72 m².
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- Perímetro e área se confundem?
- Muito — por isso a folha as apresenta juntas e contrastadas: contorno é caminho, área é cobertura.
- Tem gabarito?
- Sim, em página separada.
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